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Traité des Orbites des Planètes. 
(6) N = ZZZZ 
(C) 
COS 
G(p , p', r , r', O )o,oV V V P lin [± (P 
21 '){ 7 T — T) 
± (p'— 2r')(7T'— /”) + (p — 21')(v — w) + (p'— 2r')V] 
— ZZrZ J G(p , p', r , P, O) ])0 ?f+V ^ [± (p — 2r)(yT — /’) 
± (p'“ 2r')(7T'— i V ) + (p — 2r)(v — w) + (p'“ 2r')Y] 
+ • • ‘ 
00 
+ 2ZZZZZ 
71 = 1 
Il = CO 
-2IIZIZ 
71 — 1 
j G(p , p', r, r', «)„, 0 VY" ^ [± (P — 2r )(* — H 
± (p' — 2r')l-' — r') + (« + (p — 21-))(v — ffi) 
+ (p' 2r')) V -f- n(â) (ô')]j 
j à(ip , p', r , r, ' w )i,o’? Pf '^ P ’g i ° n S [± (p — 2r )(^ — O 
± (p' — 2r')(TT' — P) + (n + (P — 2r))(v — fi}) 
( n + (p' 2r'))V -f- n(üj ©')] 
+ ■ • • • 
Après avoir établi cette expression générale, je vais l’appliquer, ainsi 
que les formules du dernier numéro donnant les divers coefficients G, à la 
représentation des fonctions —,{i — rj 2 )P (ni) , et ^E. ( ”îb Dans ce but, 
(c) (c) 
je vais désigner par A(p , p', r , r', n) v y ce que devient 2G(p , p', r , r', n) vy 
lorsqu’on y met — wQ"* (n , s , s ') v v - à la place de N(n , s , s') v y. Egale 
ment, en changeant N {n , s , s')„y en — P m (w , s , s')„y, dans les expres- 
(c) 
sions des G, je désignerai le résultat qui en découle par .13 (p, p', r, r', n\ y . 
On doit toutefois excepter le cas où n est égal à zéro, cas dans lequel on 
doit prendre G au lieu de 2G. En introduisant, finalement, dans les for 
mules mentionnées, (m -J- 1 )K m (n , s , s')„y au lieu de N(w , s, s')„y, j’em- 
(c) 
ploierai la notion C(p , p', r , r', n) vy pour exprimer le résultat qu’on ob-