Première Partie. Livre III. 
447 
HilüM 
tiendra ainsi relativement à G ou à 2G. Nous aurons, de la sorte, les trois 
développements 
(7) 
£(.—,*)p<-> = 
1 - ! B(p , p', r , r', w) 0 , 0 )f)/ P ' COS [+ (p — 21-)(- — /’) 
+ (p' — 2r')(y — F’) -f (n + (p — 2r))(v — 55) 
( n ± (p' 2r'))V + n (& ¿ô')] ( 
( 8 ) 
(m) 
! Â (p , p', r , r', rj’*' sin [± (p — 2y)(tü — F) 
± (p' — 2r')(7T' — F) + (n + (p — 2r))(v — 5>) 
( n + (p' 21’')) V 4 " n {& — ¿ 5 ')]} 
(9) 
!£_ D(»i) __ 
l l 
(c) 
l C(p , p', r, r', tt) 0 , 0 ÿy p ' COS [+ (p — 2r)(TT —F) 
+ (p' — 21 -')(jt' — F) + (« + (p — 2 r))(v — 55) 
— (w + (p' — 2r'))V -f w(fi> — 55')] j 
I)e la meme manière, on pourra représenter toute autre fonction de 
même nature que les P (m) , Q (m) et R (m) , par exemple les W m , moyennant 
la forme indiquée. On pourrait même l’employer aux développements des 
fonctions 7- ( 1 — y]'" 2 ) P' (m) , Q' (m) et mais il convient mieux de 
}j-k v ' № [¿h 
mettre en usage, pour représenter ces fonctions-là, les formules suivantes: 
(70 ^(1 — yy' 2 )P' (m) = ¿L ¡¿(p, p', r, r', n)' Qfi v)*rj rv ' cos[± (p — 2 y){tt — T) 
[L 
± (p' — 2 r') (je' — rO + ^ + (p — 21’)) Y'