Première Partie. Livre III. 
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Dans les seconds membres de ces formules, les termes affectés de la 
signe f sont évidemment des quantités du second ordre, supposé toujours 
que A soit une quantité de l’ordre zéro. 
De ces résultats, nous allons tirer une conséquence importante. 
En multipliant l’équation (15) par la quantité qui apparaît, dans son 
premier membre, sous le signe J , il viendra: 
(t 7; '0 £ cos ((7 -f- cr)v -f- b -f- 6 ) j's cos ((7 -f- o)v -j- b -f- 6 )dv 
^ — 4 2 ((^ H - y + ^ + #) 
... 5 
les termes qui ne sont pas mis en évidence étant du troisième ordre. 
Nous aurons de même: 
(1 7, b) £ sin ((A -f- a)v + b -ff 0 )j s sin ((À -f- a)v -j- b + 0 )dv 
= I^tìt sìt1 + *) v + l> + °) 
et encore: 
(18, a) s sin ((A -j- a)v -j- b + 0 )j dv f s cos ((A + a)v + b -f- 0 ) dv 
— 2 (4 -f aY S ^ n 2 ^ + v\V "j" b + d) 
“'•••j 
(18, b) £ cos ((A -f a)v -f- d -j- 0) J dv j s sin ((A -f- a)v -f- b -f- 0)dv 
— — 2 (A + o)'* S * n 2 W "i" a ) v + b + d) 
Puisque les premiers termes de droite, dans les quatre formules (17, a), 
(17, b), (18, a) et (18, b), ont pour argument le double de (A + <r)v -f- b -f- 
et que les termes supprimés sont toujours du troisième ordre, on conclut