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Traité des Orbites des Planètes. 
que les termes sousélémentaires qui peuvent se produire dans les seconds 
membres sont tout au moins du troisième ordre. 
On parvient à un résultat analogue en examinant la question suivante. 
Supposons d’abord qu’il s’agisse de déterminer une quantité R par 
l’intégration de l’équation 
d 2 fl 
(19) + (1 Px)R = S cos(0 + o)V + b + 6 ), 
s , A , (T , b et 0 ayant la même signification qu’auparavant, et /9,, celle 
d’une constante du premier ordre. On en tire, après avoir posé: 
( 2 °) ^ “ j p 0 y cos ((/ + a)v + b -f- 0 ) -f- fo, 
l’équation que voici: 
(21) 
<r<p 
dv 1 
+ (> —PÙ 9 
(W + „)„ + i) 
+ , - ft—y+W C0S ( (À + ^ v + h ) 
+ a)v + ^ 
+ I _ A d (i+ -^ sin (( A + ^ + h ) 
d (s COS 6) 
dv 
d (c sin H) 
dv 
d 2 (s cos ff) 
dv~ 
d 2 (ô sin H) 
dv ' 1 
✓ 
En intégrant cette équation, il viendra, relativement à p, si A n’est 
pas trop près de l'unité, de sorte que 1 — /9j — (À + <7) 2 puisse être 
considéré comme une petite quantité du premier ordre, un résultat du 
deuxième ordre. 
Admettons ensuite qu’on soit obligé de former le produit de la fonction 
R par le facteur 
Q = Csin((A + à)v -j- b x + Oj), 
C étant un coefficient variable de la même nature que s, et h 1 ainsi que 
0 X , des quantités peu différentes de b et de â, de sorte que la différence