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Traité des Orbites des Planètes. 
et l'équation (6) prend maintenant la forme suivante: 
(i) 
(22) N = EZL'Z(— i)"G(2r + I , 2T', r , T’, o), yV 'W V '” 
+ 2'/ 
X C0S j— (x — F) + v — 5>J 
ein > ' ' > 
sm 
(2) 
+ 2rEZr(- I-M«, 2r' + I , r, r', I 
/ 2r' + l+2v' 
x l s (- («' - n + V - B + a - O'I 
sm 
(2) 
+ i)”G(21-+ I , 2r'+2,r,r', 2X y r/' + , + 2 ’V 2r ' + ’ tV 
sm 1 
(2) 
1 — 2 (”' — 7 T/ ) + V O) - f- 2 (ô) — 55') j 
+ 2ZZZZ(— lXG(2r + 2 , 21-' + 3 , r , r', 3 
COS 
X g | n j 2 (~ I') 3(X — I ') + v — «5 +3(o> — 5>')j 
Cela étant, nous allons mettre en évidence les termes, jusqu’au troi 
sième degré inclusivement, faisant partie des fonctions —, (1 —^ 2 )P (0) et 
^Q (0) . J’écris ces termes de la manière suivante: 
! l 
1,0 
(23) ' 7 (,-r/)E,(r l0 >) 
j(l) .0) O) \ 
= lB(! ,o,o,o,o) 0)0 5y + №(3,0,1 ,o,o) 0|0 —B(i ,0,0,0,o) 1>0 ) y s 
/0) (1) \ \ 
+ №( 1 , 2 , 0 ,1 ,ü) 0;0 + B(i , 0 , 0 , 0 ,o) 01 ) ^y/ 2 )cosF 
1(2) j( 2) (2) \ 
+ iB(o, 1,0,0, i) 0)0 y + №(2,1,1,0, i) 0i0 —B(o, 1,0,0, i) 1>0 ) jyV % 
+ (b (o , 3 , o, I, I )o,o + B (o, I, o, o, I ) 0>1 ) r/ 3 } cos (F' + v — 
(2) 
+ B(l ,2,0,0,2) 0 0 ^' ,i COS ( 2 F' F -F 2(V— V'))