Première Partie. Livre I. 
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onstamment 
r cette con- 
2 Soit plus 
st satisfaite, 
be périplég- 
8. Je vais maintenant considérer un type des courbes périplégmatiques 
à diastème variable plus général que celui des orbites intermédiaires: je me 
proposerai, dès l’abord, de chercher les courbes périplégmatiques dont le 
diastème ne s’annule pas avec les constantes d’intégration. 
L’hypothèse le plus simple relativement à II conduisant à de telles 
courbes, est celle-ci: 
n -\+ 
a forme 
Il étant une fonction *de certains coefficients constants, laquelle nous allons 
mettre en évidence un peu plus bas, et A , un agrégat périodique de la 
forme suivante 
ans devenir 
ïi , T'a 
A — C i — a x i — <j . 2 ... (v), 
—B, .... 
former une 
nier de nos 
Lit, variable, 
ne, qui leur 
end de telle 
ule lorsque 
antérieures, 
rce qu’elles 
dmative les 
les orbites 
lire, l’orbite 
>nt les con- 
quand les 
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vements de 
’S, lorsqu’il 
unique, si 
repos, est 
isse est in- 
pport à ses 
où les j ainsi que les a sont des petites quantités positives. 
Avec l’expression établie de //, nous obtenons facilement de l’équation 
(4) la suivante: 
(16) (1 — A — fis 11 ) P = A , 
dont l’intégrale se trouve immédiatement. En désignant par x et F les 
' deux constantes d'intégration, et par ç, une quantité découlant de l’équation 
nous arriverons au résultat 
Z z x . . .1 
(17) p = 0 I — f I <T, . . . (î>), 
_~r -B, ...J 
où les divers * sont des coefficients s’obtenant en vertu des expressions 
que voici: 
y - r> . . ... 
Traité des orbites absolues. 5