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Traité des Orbites des Planètes. 
Par les formules (27), (28), (27') et (28'), on a donné tous les termes 
à caractère diastématique jusqua ceux du troisième degré inclusivement, ces 
termes étant toutefois indépendants des fonctions anastématiques et appar 
tenants aux synechies que nous venons de considérer. Mais il y a encore 
des termes du même genre qui sont du premier degré par rapport aux 
fonctions diastématiques et du second, par rapport aux fonctions anasté 
matiques, et qui sont coordonnés avec ceux que nous avons déjà mis en 
évidence. Nous allons les chercher. 
105. En ne considérant que les termes du premier ordre par rapport 
aux fonctions diastématiques et du second, par rapport aux fonctions ana 
stématiques, nous aurons, en vertu des équations (21) et (29) du n° 87, 
l’expression 
(29) ‘ j(i-,’)p<'>h 
r* 
= — h{PXo,o,o) + P ] (o, 1 ,o)<o + PXo,o, 1 )p'] 
2hV^ jP’(n ,0,0) -f- P *( w ) 1 ) ° )p + P*( W i O , 1 )p'\ cos — v'), 
où nous avons omis les indices y et y', vu qu’ils sont inutiles lorsqu’il ne 
s’agit que des premières puissances de vj et de 57'. 
On parvient à transformer l’équation (29) dans la forme diastématique 
de deux manières différentes: d’abord en substituant l’expression (10) du 
n° 51 au lieu de là fonction h, et ensuite, en remplaçant cette fonction 
par la valeur que donne l’équation (59) du n° 93. 
En utilisant la première des expressions mentionnées, nous obtiendrons 
(30) £(l-,*)PO>h 
r 
= + S' 2 ){ pl (°)0.°) + p ’(°, 1 ,o)p + P'(°>°> *)/>'}cos(*r — v') 
— \ (sfv~*'s7)! pl (°> 0 >°) + pl (°. 1 ,o)p + P'(o,o, l)yO')sin(v — v') 
— Î3'! p, (° > o. o) + P‘(o. < , o)p + P’(o , O , I VI