Traité des orbites absolues.
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Première Partie. Livre III. 481
Par les substitutions dont nous venons de parler, nous parviendrons
finalement au résultat cherché. En y réunissant les termes dépendant des
mêmes arguments, ce résultat prendra la forme
(31) v') ! Z» (P® h) + Zv(F')h) j
= ^(1, i,o)p(P + Z /2 ) — l -P 1 ( 1 , 1 ,o)pll'cos (ü— ÿ' + fi — 0 — (12'—0'))
gP l (l , I ,0 )rjp COS (F 2V + 2 ÿ + 2 (Q 0))
+ ^P T (l , 1,0 )rjIT cos (F 2V + & + -f il — 0 -F il’ — 0')
* P^I , I ,0 )rjT* COS (F 2V + 2#' + 2(il' 0'))
— (b + b^’(P + Z' 2 ) cos (F' + V — V')
+ brj’V cos (F' — (v -f v') + 2# -f 2 (& 0))
+ brj’T 2 cos (F' (v -f- v') + 2&' + 2(il' 0'))
— 2 brj’iv cos (F' — (v + v') + # + #' + £ — 0 + il' — 0')
4- 2 brj'IT cos (F' + (v — v') — & — &') — {Q — 0) + ZZ — 0')
+ 2 brfir cos (F' + (v — v') + # — ÿ' + il — 0 — ( il ' — 0%
où l’on a employé, pour abréger, les notations
b = l -P\o,o,o) ~- s P'(o,o,i),
\ =^P l ( 2 >°>o) — |F(2 ,o,i).
L’expression analogue relativement à la fonction Q (1) est un peu plus
simple: la raison en est que les termes dépendant de l’indice n — o n’y
existent pas. Nous aurons en effet, par un calcul semblable avec celui que
nous venons d’exposer, la formule
