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Traité des Orbites des Planètes. 
(32) Zv(Q (1) h) + ¿w (Q (1) h)} = 
— l - Q 1 ( î , î ,0 )pll' sin (# — 7 Ÿ + £ — 0 — (£' — 0')) 
+ |Q t (l,I,o)îyI 2 sin(F 2V 4- 2,ÿ + 2(i2 — 0)) 
+ sin (F — 2V + 2 ÏÏ + 2 {& — 0')) 
— — Q 1 (1,1 p)yjlï sin (F — 2v + & + #' + ¿2 — 0 + Q' — 0') 
-QQ’(2,o,o)-iQ'(2 > o ) i)),'(Z î + I'*) sin (F' + V- v') 
+ (q 1 (2,0,0) — ^Q 1 (2,0,1 )\rj'ir sin(F' + v—v' + ÿ —«' + û— 0— (Q'— 0')). 
Cherchons encore les synechies des indices 1,0 et — 1,0, détachées 
3li 
du produit R n) —, ou plutôt la somme de ces synechies. Les termes y 
contenus, étant de la même nature que ceux que nous venons de considérer 
précédemment, doivent être réunis, ce qu’on voit facilement par la deuxième 
des équations (11) du n° 85, avec ceux-là. 
Dans le but proposé, considérons l’équation 
^ R(0) ^ = ^i R0 ( o ’ o ’°) + R0 (°i I » o )i® + B°(o,o,iy) 
+ 2^{R°(i,o,o) + R°(i,i,o)/> + K°(i,°, i)/?'{ c°s(v — v') 
+ 2 ^{ R °( 2 > 0 > 0 ) + K°(2,I,o) / 0 -F R°(2,O,i)//}c0S2(v— v'), 
et introduisons-y la valeur de p donnée par l’équation (31) du n° 67, 
c’est-à-dire la valeur 
ah 
av 
1 + — v') + ; 
dv 
+ 3' 2 1 sin (v 
■1+4- 
Après avoir remplacé les produits dépendant de 3 et 3', ainsi que de 
leurs dérivées, nous aurons de la sorte, par les expressions que nous venons 
de déduire, la formule que voici: