Première Partie. Livre III. 
487 
équations (31), (32) et (33); mais quant aux deux dernières, j’en vais 
donner les expressions complètes. 
Admettons les valeurs 
s — 1, s — o, s = 1, s = o, n — 1 ; 
les équations (34) et (35) nous donnent immédiatement, en supprimant dès 
le début les termes qui ne contribuent pas à la synechie demandée, 
i,° 11 1 ’ 0 1 110 
Zy(/>h cos (v — v')) = - <P 0 p + - 0 jLv(p cos 2v) + - t/> 3 Zv(/?sin 2v), 
1 *° I 1,0 II 1)0 
Zy(/>li sin (v — v')) = - (D x Hv(p sin 2v) + - 0 7 p — - <I) s Yv(p cos 2v). * 1 
On en tire ensuite, par la remarque relativement aux changements simul- 
ah 
tanés de h en — , 0 O en Ci^ 2 , etc., les expressions 
1,0 
xr'' / ah \ 1 » 1,0 
L>'(/0^; co s(v — v')J =-<!>, p + - 0 ,'£v(p COS 2 V) — - 0 ,Tv(p sin 2 v), 
1,0 
\ j uo j j. i,o 
2 ^vl^p - sin (v — v')j =- 0 s pYv{p sin 2 v) - (D oP -f - ®Jlv(p COS2V). 
Mais les synechies entrant dans les seconds membres sont données 
moyennant l’équation (40, f) du n° 63, si l’on ne demande que les termes 
du premier ordre par rapport aux fonctions diastématiques. On en tire 
les expressions très simples 
1,0 1 
£v(/0 COS 2 v) = - fj COS (v -J- «3 -f 7 î jT), 
M . J 
1 lv(p sin 2v) = - 7 ] sin (v -f- Ü) + 7 î — T 1 ). 
1,0 — 1,0 
1 Ces formules renferment déjà les sommes des synechies Ziy et 2 A, ce qui est 
facile à comprendre.