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Traité des Orbites des Planètes. 
Par un calcul assez simple, on déduit de ces relations en négligeant 
tout terme multiplié par l’un ou l’autre des fonctions (<f) et les for- 
mules que voici: 
'ÿ_ 
ydv' 
7-2 ,2 1 ( ( h 
1 — 3 ~r 
i > * = »'’ + (24. 
9 ' XdvJ 
Il cos ( 0 , — «[ — (G— G')) = (53' + ^ COS (v — v') 
+ (*S7-3'S sin ( v - v '). 
IL sin (#, — — G')) = ( 53' + ^ ^ ) sin (v — y') 
te-*'3 cos ( v - v ')> 
•** ‘ty 
IL cos (î 9, + - G - G') = — (y' — ^^j cos (v + v') 
+ fê+*'l) sin ( v + v '). 
IL sin (¿\ + fi[ - G — G') = — (33' — sin (v + v') 
-(3^ + s'9 cos ( v + v '). 
• 
V cos 2($, — G) 
23 ty sin 2v - 13' - 
COS 2 V. 
r sin 2(tfj — G) = — 23 ^ cos 2v — ( 3 2 
dv 
dj 
-r- Sin 2 V , 
(¿V ' ' 
T 2 cos 2(^i — (r') = 23'^7 sin 2v'- 
1' i sin 2 (?9Î — 6r) = — 23' “~~7 COS 2v' — ( 3 
formules qui entraînent ensuite les suivantes 
./2 /' dft 
,cW 
./2 
COS 2 v\ 
Sin 2 V 
+ 2 L O*' +1^) cos ( v - v ') + (s % ~ »' t) sin ( v - «>