Première Partie. Livre III. 
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d’où l’on conclut, immédiatement, que p contient • un terme sousélémentaire 
du second ordre et du type [B), terme qui devra être réuni aux autres 
de même espèce. 
Mais à cette place, il me faut reproduire une remarque que j’ai faite 
déjà dans mon mémoire »nouvelles recherches etc.», § 5. La voici: 
En abordant les approximations successives (pour obtenir les intégrales 
des équations semblables à celles que nous allons établir dans le livre 
suivant) par l’intégration d'une équation linéaire ou bien, ce qui revient 
au même, d’un système d’équations linéaires, on n’arrivera pas toujours à 
des résultats satisfaisants. Et même, si en partant d’un résultat obtenu 
par Pintégration d’un tel système, on continue, d’une manière conséquente, 
les approximations successives, on tombera tôt ou tard sur des développe 
ments divergents. Il en est autrement quand on commence par l’intégra 
tion d’un système d’équations, chacune du troisième degré: on pourra alors, 
sauf dans des cas exceptionnels, réduire de telles équations à des équations 
linéaires et holistiques, après quoi on arrivera, en les intégrant, à de vé 
ritables approximations. Ayant obtenu des résultats de cette qualité, on 
déduira de proche en proche les expressions des quantités cherchées avec 
une exactitude aussi grande qu’on voudra. 
Voilà la raison pourquoi j’ai donné beaucoup de soins à mettre en 
évidence les termes du troisième degré: ils devront dès l’abord entrer dans 
les équations différentielles, et il importe de les avoir mis sous la forme 
la plus convenable. 
Mais jusqu'à présent, je n’ai traité que les termes faisant partie des 
équations qui serviront à déterminer les fonctions (p) et (//), termes que 
j’ai appelés, au n° 62, termes à caractère diastématique. Quant aux termes 
à caractère anastématique, c’est à dire les termes qui entreront dans les 
équations déstinées à la détermination des fonctions (3) et (3'), on les dé 
duira, en temps et lieu, très facilement des développements donnés dans le 
numéro cité. 
109. Il convient d’ajouter quelques remarques relativement au nombre 
des arguments fondamentaux entrant dans le développement de la fonction 
perturbatrice, ce développement supposé mis sous la forme diastématique. 
En exprimant les fonctions ( p ) et (p') mo} r ennant les arguments diasté- 
matiques, et cos H par la formule (15) du n° 53, les arguments entrant 
Traité des orbites absolues. 63