Première Partie. Livre III. 
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est pris pour plan fondamental. En inspectant les développements donnés 
dans le livre présent et dans celui qui précède, on trouvera en effet que 
les six arguments sont d’abord, v , v ', co , co', # et F, au lieu desquels 
on a admis, toutefois, ceux-ci: v , v', w , U)', # et F, isocinétiques avec les 
premiers et ne différant d’eux que par les agrégats périodiques G et G', 
en.sorte qu’on a: v = v — G, etc. 
Mais ces éléments, c’est à dire, les v , v', . . . n’entrent dans les divers 
arguments que par leurs différences. En effet, chaque argument apparaissant 
dans le développement de la fonction perturbatrice, s’exprimera, on le voit 
facilement, par la formule 
Arg. = s (v — w) — s'V + i(«J — F) + i'(6)' — F) + — F), 
où l’on a désigné par s , s', i , i' et m des entiers positifs ou négatifs, où 
Y remplace la différence v' — w, et où finalement on a mis de côté les 
agrégats périodiques tt — F, — F', etc. Dans le cas de trois corps, la 
différence # — F devient égale à zéro ou plutôt à un agrégat périodique, 
si l’on choisit le plan invariable pour plan fondamental, et on sera réduit 
à quatre arguments. Dans le cas de plusieurs corps, par contre, on ne 
saurait faire disparaître les différences j) — F à l’exception d’une seule; 
mais cette simplification n’étant pas de grande importance, il convient 
mieux de fixer la position du plan fondamental par d’autres motifs que 
par la condition qu’une des différences â — F disparaisse. On pourra donc 
prendre l’écliptique fixe à une certaine époque pour plan fondamental, ce 
qui amènerait quelques avantages aux calculs astronomiques. Le nombre 
total des arguments fondamentaux d’où dépendent les inégalités des planètes 
principales, dues à leurs actions mutuelles, est donc égal à 3.8 = 24, ou 
bien,- si l’on veut, égal à 3.8—1 = 23. v 
LÉ Verrier, dans les théories de Jupiter et de Saturne, a employé 
les arguments fondamentaux 
v -f 2'— 2’ , v ', co -j- 2' — 2 , co et — 2 2”, 
ou plutôt des arguments variant proportionellement au temps, mais iso 
cinétiques avec ceux-là. Dans le cas de trois corps, le nombre des argu 
ments fondamentaux n’excèderait pas celui qu’on aurait trouvé en employant 
les angles signalés précédemment. Mais déjà dans le cas du soleil et de 
trois planètes, le nombre des arguments fondamentaux de Le Verrier est