I S 
Première Partie. Livre IV. 
résultat qui, en vertu de l’équation (I), prend la forme suivante: 
505 
(ni) 
d 2 g . drdg 
T —- -4- 2 -4- r 
dt 2 ^ dtdt^ 
'dv ,,\ 2 3i2\ dQ 
,Tt + N ) + sr ja = 57 
iii. Avant daller plus loin, nous nous arrêtons un peu pour obtenir 
les résultats précédents par un procédé mis en usage par Hansen. 
En diffèrentiant les équations (25) du n° 20, nous obtenons 
dt 2 a dt‘ 
d 1 û d *V , da d s , d/9 dÿ d N, . 
+ ^ 5 F + 5 F 5 * + 5 F 5 F “* 5 F* 
»(■S-Æ+V 
d/ 
£ d/9\ 
' s di ) 
etc., 
d’où l’on tire, ayant égard aux équations (21) du n° 20 et (1) du n° 64, 
les deux suivantes: 
(^) 
dN 3J2 
dt Ti “ de 
dN 
d - r I 1 2iV— + nAtj -1 
dt 2 ^ dt ^ \r s iV P T dt ’ 3^ 
ç = 
Mais des équations précédentes, on déduit encore celle-ci: 
d/9 , d«, ( d/9,A /drj 
'r—A. r 'L 4. r 
/ dt ^ h dt T ' 2 
3£ 
dt 1 \dt -y + [ r ft +r ^ + r, + jV b = 
Ensuite, les équations (f) et (7-') du n° 20 conduisent aux valeurs 
da 
da. 
da„ 
r dt dt + r<i dt 
d/? d£ d& 
• dt ^ r1 dt ^ f ï d.t 
1 ( d jK 
r 2 \dt 
qui, introduites dans l’équation précédente, la changent en la suivante 
i'ia, 
\dt 
Traité des orbites absolues 
A Ar ) CI- *v) + (f + *> N ) (I + Ar f) = r. S • 
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