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Traité des Orbites des Planètes. 
Si à cette relation, nous joignons la troisième des équations (26) du 
n° 20 qui s’écrit ainsi: 
da 2 
dt 
■A*)*+($ + “.*> “°’ 
nous arrivons aux résultats que voici 
dt 
*Ê! + a 
dt ^ 2 ' 
dt 
\dyj 
dt 
da • A N ) (^-vï+ + ,*)) = r,V g. 
diJ 
VJt + + ^)) = r 2 c 
De ces relations, on tire immédiatement les valeurs de ■—— ¡3 2 N et 
d/3 
de ~ -J- oqJV; mais, pour simplifier les résultats, j’introduis d’abord une 
notation importante, savoir: 
(3) 
¿dy 
Ç dt 
+ iV(ç 2 + ^) 
Il s’ensuit, en considérant l’équation (II), 
(4) 
d\Jc di2 
dt dv 
En vertu de l’équation (22) du n° 20, ainsi que des valeurs des déri 
vées da 2 et dj 3 2 données au n° 17, on arrive aux expressions 
./ . di . . dQ\ 
— cosг( sin -j- sin t cos 
dft , Ar •/ di . . . dQ\ 
-h ooiv — cos i[ cos o t, — sm % sm <7— , 
dt 1 \ dt dt / 
à l’aide desquelles on tire des résultats précédents les formules 
di q sin a + $ cos adii 
dt yjê dC ’ 
Sin 1 
dQ 
dt 
q cos g — ç sin cr 3 Q 
y/c 
(5)