Première Partie. Livre IV. 
507 
Cela étant, nous allons rétablir la valeur de N dont nous avons parlé 
vers la fin du n° 22, savoir: 
AT - dü 
N == ,J Jt : 
en l’introduisant dans l’équation (3), il viendra: 
(6) ■ 
2 dv \Jc 
dt 1 + g ’ 
et, avec cette relation, on tire des équations (5) les suivantes: 
(7) 
di T '\ I -f fl) , sysditi 
■ J cos (v — Q — G) — , 
dv 
. .dd r (1 + q) . dii 
Sin % — = =—- Sin (v — 9 Cr) -¡7 J 
c 3 C 
dv 
en ayant égard, toutefois, à la relation 
a = 0 H- G. 
Reprenons maintenant l’équation (55) du n° 23, et introduisons-y les 
valeurs précédentes de ~ et de ^ ; il viendra de la sorte, si l’on remplace 
le produit sin i sin (v — 6 — G ) par la notation 3, 
d 2 3 , / , -vj r 8 (i + qy .d.Q 
7Zi+ (I + 9 ) l =-Vr— “Si 
dv 
aC* 
ou bien, en considérant l’équation (16) du n° 66, 
№) 
dv 
r 2h 
L’équation que nous venons de trouver doit être une simple trans 
formation de l’équation (III). Pour mettre en évidence l’identité de ces 
deux équations, introduisons comme variable indépendante, dans l’équation 
(III), v au lieu de t.