Première Partie. Livre IV. 
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Mais revenons encore un moment à l’équation (MJ pour en tirer un 
résultat qui peut être mis en usage au lieu de l’équation (IIIJ. 
Dans l’équation (HIJ, on doit finalement exprimer C moyennant les 
deux fonctions 5 et ainsi que par leurs dérivées, ce qui s’opère en utili- 
C 
saut 1 expression de J- donnée au n° 66. En écrivant cette expression 
ainsi : 
K' 
<s 
T 
COS vv 
1 ,d% . I 
2 
+ 
I + y 
1 — ) sin w -f -3'j^cosw[-£ + cos ¿.3', 
Iv 
où l’on a placé vv au lieu de v — v', et, supprimé tout terme surpassant 
le troisième degré, il résultera de la sorte: 
/ttt \ r\i + y) cos i d.Q I / 1 /2 \ . . 1 ,d% Idj 
№) Û UT- - ih 6 J > m w + - J ± cos w JL 
. / . -voi , r 2 cos i dii I I i ,.A 1 ,d\ . 
+ (‘ + .'/) I 1 H g—( 1 —53 j cos w - j ^Sinw (¡5 
r 2 (i + r/) 2 . 2 ,ai2 
— COS î 5 - 
9 ah ’ 
équation, où l’on peut remplacer la dérivée partielle ’ par sa valeur 
11 2. Le résultat que nous avons indiqué par les équations (3) et (4), 
et qui n’est autre chose que l’équation (II) sous une forme un peu mo 
difiée, se retrouve immédiatement des équations (2), de sorte qu’il 11e se 
présente pas de motif d’en faire l’exposition. C’est à peu près de même 
quant à la déduction de l’équation (I), en partant des équations (2); mais 
puisqu’il y a là quelques points utiles à observer, je m’y arrête quelques 
instants. 
En multipliant la première des équations (2) par ç, et la seconde par