Première Partie. Livre IV. 
Si l’on y introduit les valeurs 
'dçV , / d-n\ 2 fdr 
et encore celle ci 
(9) 
on obtiendra, après avoir ajouté au résultat obtenu l’équation identique 
dt 
l’égalité que voici: 
(IV.) 
Nous apprendrons, dans la suite de nos recherches, que la fonction c 
s’exprime moyennant un agrégat périodique, ne renfermant que des termes 
en cosinus, ce qui est, du reste, facile à prévoir. Il s’ensuit que le petit 
terme que nous venons d’ajouter aux deux membres de l’équation (IV,) 
pour que son premier membre fût une différentielle exacte, est aussi un 
agrégat périodique, vu que la fonction JSf ne renferme, outre un terme 
constant, que des termes en cosinus. 
Mais nous allons mettre le second membre de l’équation (IVJ sous une 
forme nouvelle qui présentera un intérêt particulier. 
7 
En considérant les valeurs de — et de données par les équations 
(24) du n° 20, ainsi que celles de — et de ^ tirées des équations (3) du 
n° 65, on exprimera facilement les produits P ar ^ es dérivées