Première Partie. Livre IV. 
on aura, comme dans le cas précédent, 
llr \ ^ — ( d Jl _i dr \ d v , dG djf 
\dv dr dv) dt \ 3 v ' dr dvJ dt dt ~dt~ ' 
Pour vérifier une partie essentielle de nos formules, données dans le 
deuxième et le troisième livres, je vais déduire autrement l’équation (io). 
On a d’abord: 
д^dx д^d^ д^dz_д^dr 3/2 dl dQ db 
dx dt dy dt dz dt dr dt ' dt dt ' db dt ' 
Mais en vertu des équations (5), (8) et (8') du n° 65, on tire facile 
ment les expressions 
3/2 . 3/2 . . dû 
r = cos 1 r sin г cos [v — G — e ) —, 
' dv K 1 dÇ 
3/2 T diJ V sill b diJ 
db COS b dz COS b dr ’ 
bien entendu, après avoir fait, dans les équations citées, <f égal à zéro. 
En considérant l’équation (17) du n° 66, nous aurons ensuite: 
3/2 1 r di 3/2 ^ r cos i 3/2 
db 1 + g cos b dvdv cos b dÇ 
Puis, les équations (19) du n° 19 nous donnent: 
di cosi dv 
= (> +n) 
et nous avons encore: