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Traité des Orbites des Planètes. 
En considérant finalement la relation 
cos fr 2 — cos z 2 + sin i 2 cos (v — G — 9) 2 
les valeurs indiquées nous conduisent à la relation 
('3) 
dL> dl d<J db 
dl dt ' db dt 
ou bien: 
(>4) 
dii dr 
3 r dt 
Avec cette égalité, on parvient facilement à retrouver l’équation (io). 
Mais de l’équation (14), on tire sur-le-champ la conclusion importante 
que le produit 
est une fonction de termes périodiques en sinus sans terme constant. En 
effet, tout terme constant doit avoir disparu par la différentiation du 
premier membre de l’équation (14); c’est de même quant aux termes 
— -jj ~f Y r Yi sec011 d membre. Il s’ensuit que le terme restant du second 
membre ne peut pas être affecté d’un terme constant. 
Il convient, pour certains usages, d’exprimer l’équation (IV., ) sous forme 
d'une intégrale, bien qu’une telle représentation ne puisse être que formelle. 
Le premier membre de l’équation mentionnée étant une différentielle exacte, 
il n’y a pas là de difficulté, mais quant au second membre, il faut se 
contenter de la notation. On aura de la sorte: 
h étant une constante qu’il faut déterminer en considérant la valeur de la 
constante arbitraire qui est ajoutée aux termes de la fonction c.