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Traité des Orbites des Planètes. 
Supposons ensuite, entre c et (c), la relation 
<■»> 
\Jc — 
I + /S 
S étant une nouvelle fonction qui, avec y, reste à notre disposition, à la 
seule condition que l’équation précédente soit satisfaite. 
On en tire, par différentiation 
dS d 2 y 
i dyjc i d\J(r) 
(‘ 9) 
\Jc dv a <J(c) dv„ 1 + s 
dv dvl 
I + 
dy 
dv n 
et maintenant, il sera facile d’établir l’équation que voici: 
dS 
(V) 
V ’ dvl 
3 » d(r) dv 0 
2 ( c ) dv o ’* i + £ 
,l P_ i 
d v„ 
3 i /d('-)\ 2 1 
2 (r) 2 \dv 
dS 
dv 
d# 
i d 2 (e) i d(c) d-y 0 
(c) dv 2 («) dv 0 i + 
P 
' L « + ^ + t' + s)' 1 -('+»y(' + 
P) dv 0 i + S p) dv 
dy 
dv, 
P) 
— zL(i + SYl\ 
fia v ' 
où P est la fonction définie par la formule (i) du n° 85. 
En considérant les équations (4), (15) et (16), on parvient à la formule 
(,+ ÿ )-iy = r!fg < 1 + y, Q , 
\Jc dv c ( T , dy 
i + 
dv , 
la fonction Q étant définie par la formule (2) du n° 85. Ensuite, si l’on 
introduit, dans l’équation (19), la valeur signalée de d^ü, il viendra: 
(VI) 
dS 
i d \J (c) dv o 
v/P) dv 0 
+ 
d y 
dvl 
;i + sy 
i T S d y 
'd + </) M + 
c k_ 
dv. 
ïQ. 
*