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Traité des Orbites des Planètes. 
Nous reviendrons à cette équation après avoir obtenu une autre relation 
entre S et £ qui nous permettra d’établir une équation différentielle du 
second ordre en T. 
i 14. Reprenons l’équation (Y) pour y introduire la valeur 
/> = (/>) + -?• 
1 ' fia 
Par cette substitution, l’équation nommée se divise, d’une manière con 
ventionnelle, en deux autres, l’une en (p), l’autre en £. Nous allons dé 
terminer la fonction (p) de manière à ne contenir que des termes du type 
(B), de façon que ç soit l’ensemble des autres termes, savoir, des inégalités 
diastématiques. J’écris les deux équations mentionnées de la manière 
suivante : 
(VIII) 
<!M 
dvl 
dS 
3 1 d(c)d (p) 
2 (c) dv 0 dv 0 
+ 
|0 + 
1 + 
dy 
dv, 
+ ( c ) dv o 
dv 0 
1 + 5 
d 2 ç 
dv « 
dS 
1 1 d M _ dv o 
_ 2 (0) dv 0 1 + S_ 
dj_ 
dv n 
+ (> 
ds_ 
3 fia / d (c)\ 2 fia d (c) dv 0 
2 (c) 3 \dv 0 ) (c ) 2 dv 0 1 + S 
fia d 2 (c) ua 
W~dK + '{c) 
[M 
dv o 
dS 
1 d(c), \ dv 0 
(c) dv 0 | 1 + .8 
+ f[(>+S)*-(i+*)*(■ 
- (. + S) ! P + (P) +^{[€, (/>)] - [(?), c]}. 
On voit sur-le-champ que la somme de ces deux équations, la dernière