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Première Partie. Livre IV. 
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En réintroduisant S au lieu de Y , en remplaçant la constante d’inté 
gration li par une autre a , liée à celle-là par l’équation 
a 
et en désignant finalement par M l’ensemble des termes indépendants de 6\ 
qui sont ou du second ordre ou débarrassés du signe j , on tire de l'équa 
tion précédente le résultat que voici: 
(5) 
4 + ¿T 
4 + P y + 
y dv, 
+ A + C 
j a + ( 2 + ü)J J + M. 
Evidemment, s’il se trouvait dans M des termes du type (A), ceux-là 
seraient tout au moins du premier ordre. En effet, les termes qui y sont 
encore affectés du signe j appartiennent au second ordre et deviennent, 
par l’intégration, du premier; les autres termes sont, par supposition, du 
premier ordre. Quant à l’intégrale J* D Vo i2c/v 0 , son expression ne renferme 
pas de terme du type Q4), et les autres termes seront du premier ordre. 
Il en peut résulter par la multiplication avec les diverses puissances de p , 
J— , A et 2>, des termes du type (A), il est vrai, mais ces termes seront 
av 0 
partout sousélémentaires. Il s'ensuit que l’expression de S ne renfermera 
aucun terme élémentaire, si toutefois a est une quantité du premier ordre. 
En différentiant l’équation (5), nous obtenons un résultat de la forme 
(6) 
4 + SY 
= Q, 
Q étant un agrégat où les termes du type (Â) sont nécessairement du 
second ordre, vu que tout terme de ce genre contenu dans cet agrégat 
est le résultat d’une différentiation par laquelle sera produit un facteur de 
l’ordre des forces troublantes.