Première Partie. Livre TV. 
Ti y K y -^î > A > ■ • • étant des quantités constantes, et v, pour abréger, rais 
à la place de v 0 . Nous supposons d’ailleurs que les coefficients 7- , p , ... 
convergent comme une progression géométrique. 
Avec cette expression, on tire immédiatement de l’équation (6) le 
résultat suivant: 
On peut toujours supposer la série du second membre convergente, 
bien que la convergence ne soit pas uniforme. En effet, si l’on pose: 
Or, le terme constant du développement de la fonction S devant être 
égal à une quantité donnée, que nous désignerons par a, il faut qu’on 
2 |(i + sy 
K — K — Ç- 1 cos X — h cos X — . . 
0 ^ 1 9 
on aura: 
(j + s y = 1 + 2K o + y 1 [cos (Aj v -f XJ — cos XJ -j- 
où les termes de droite forment, évidemment, une série convergente. 
Il en découle: 
En développant le second membre, on obtient le résultat 
V 1 + 2K o A,(l + 2 K,) 1 
à [cos (A, v ~h A) — cos XJ — . . . 
- [cos (AjV + XJ — cos XJ 2 + . . . 
v y 
établisse, en ne considérant que les termes du deuxième ordre en y , ~ 
) •••