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Traité des Orbites des Planètes. 
et en restituant K au lieu de K 0 , ce qui revient à omettre les termes 
r. 
I 
Y • 
y- 1 cos Lj, etc., l’équation de condition que voici: 
i — (T - (- 
3 F, 
= o, 
v i + 2 h 2(1+ 2 K)* 
où l’on a désigné par 2 F x le développement 
2 2 
h + h + .. 
Evidemment, si était, avec < 7 , une pètite quantité, la résolution 
de l’équation que nous venons d’obtenir s'effectuerait très facilement, parce 
que cette supposition entraîne celle que K soit aussi peu sensible. Or, si 
l’on ne considère que les premières puissances de K et de F l , il résultera 
l’équation 
ff + l F i =°> 
d’où l’on tire: 
K = 
Maintenant, si l’on désigne par x { , x . 2 , . . . les coefficients des termes 
périodiques du premier ordre du développement (8), nous aurons, en ne con 
sidérant toujours que les termes du deuxième ordre en l’expression 
*i = 
ou bien 
1 i* + l (£, 
+ 
Xi = 
¿it i 
/ 3 \ ,. , 9| a /^ 
Certes, le procédé qui nous a conduit au résultat signalé n’étant 
légitime qu’à certaines conditions, on doit accepter ce résultat sous toute 
réserve. Néanmoins, tout incomplète que puisse être la formule du coeffi 
cient x n elle révèle un fait que nous allons retrouver plus tard avec plus 
de rigueur, savoir que de petites valeurs des coefficients ne tendent pas 
à agrandir les coefficients x, hors des limites finies et inférieures à l’unité.