Première Partie. Livre IV. 
5- 
121. La méthode d’étudier le développement de la fonction S qi 
nous venons d’exposer dans le numéro précédent, conduit, si imparfaii 
qu’elle puisse être, aux règles du calcul qui s’appliquent avantageusemei 
aux cas des planètes principales. Néanmoins, la discussion de certains c 
ses détails étant assez difficile, pour ne pas dire impossible, il convient c 
la remplacer par une autre qui sous le rapport théorique paraît supérieur 
Je me restreins cependant à en indiquer le point de départ. 
Dans ce but, différentions l’équation (6), après y avoir écrit v au lie 
de v 0 ; ce qui nous donne immédiatement: 
d 2 S 
dP* 
(I + sy ù (i + sy 
Mais l’équation (6) nous fournit en outre la relation 
- = <?’(, + sy, 
en vertu de laquelle l'équation (a) prend la forme 
3Q\i + sy 
dys 
dv 2 
dQ 
dv 
(I + sy 
Ensuite, si l’on observe que l’équation (6) s’écrit ainsi: 
^ dS 
Q 
Q 2 
on sera à même de mettre l’équation précédente sous la forme suivante 
cPS 
dv* 
3 Q { 1 + £*) dS 
(i + S ) 3 (i -f- S)* dv 
On en déduit finalement l’équation que voici: 
6 Q*S = ~. 
dv 
d 2 S 
dQ 
(9) ^7 3$( T + -f- — (3 + 3*S+S 2 ) 
Traité des orbites absolues.