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Traité des Orbites des Planètes. 
d’où l'on tire, en considérant les équations (14), la formule que voici: 
— v' 
Il est donc démontré, par les formules (13), (15) et (16), que les trois 
tous les termes en sont multipliés, ou par N, ou par N'. Mais les exprès- 
sousélémentaires du premier ordre et du type (A), il est évident que les 
fonctions l l'\ , V'’ 3 et V'’ 3 , elles-mêmes et non seulement leurs dérivées, sont 
des quantités du premier ordre. 
123. On a supposé, dans les derniers numéros, que la fonction Q 
était donnée par une suite de termes périodiques tout connus. Généralisons 
maintenant un peu cette supposition, et admettons que l’expression de Q 
soit composée de deux parties, dont l’une est multipliée par la fonction 
encore inconnue ç, en sorte que nous ayons: 
En substituant cette expression dans l’équation (6), on obtiendra, par 
l’intégration, un résultat de la forme 
dx ’ dx dx 
sions des dérivées dont il s’agit ne renfermant pas non plus des termes 
Q — Q 0 + Qi £ ? 
Q 0 et Q 1 étant, tous les deux, des agrégats périodiques connus. 
S — F 0 — F, J <Pçdv , 
où F 0 , F 1 et ( 1 ) signifient des agrégats périodiques connus. 
Ayant obtenu cette valeur de S, on mettra aisément l’équation fon 
damentale (IX) sous la forme