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Traité des Orbites des Planètes. 
la fonction X étant fixée au moyen de l’équation 
(■*) 
= (ri + r't H')[x’ cos (v — v') + sin (v 
dX" . 
+ (h + ï'î u ")\ x " cos ( y — v ") + sin (v — v") 
+ . . . . 
Quant aux fonctions X ', X", etc. qui apparaissent dans le second 
membre, elles sont données moyennant des équations tout analogues à celles 
que nous venons d’établir. 
En effet, si, en considérant une seconde planète, nous réitérons les 
transformations indiquées, nous serons obligés à mettre: 
(80 
et ensuite: 
(90 
1 —p!,i))^' + K>,ixr + /i 0 — 'p)E'' i + (t-t 
d*F/ 
+ (I - = L', 
ce qui entraîne l’équation suivante: 
(,oo S + [ ■ - 'P, - % R' - % a - T a" - • • •] + f :,o ^ 
Maintenant, si l’on admet: 
(h') E' = X' + X[, 
on pourra établir l’equation 
-KiL' + M’ = W. 
( 12 ') 
d 2 X 
+ [ T 'A 'P?.ir • • ]X' 
dX 
(Vi + Va#) X cos ( v ' — v ) + , lv sin ( v# — v ) 
+ Cri' + X " COS (v' — v") + - sin (v' — v") 
+ .... 
*