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Traité des Orbites des Planètes. 
On parvient maintenant aux formules 
X' cos (v — v') -f- sin (v — v') = k' cos (v — fi)') + k[ cos (v — ôfi) -j- 
X"cos(v — v") sin (v — v") = À‘"cos(v— ô>") -f- &"cos (v — Uj [') + •••> 
v) -f- y* sin (v' — v) = k cos (v' — io ) -j- k x cos (v' — 65,) + •••> 
v") -f sin (v' — v") = k" cos (v' — w") -fi- k[' cos (v' — co[') -fi- 
etc. 
En introduisant les valeurs signalées dans les équations (12), (12'), 
on arrivera sans peine à un système d’équations algébriques d’où s’ob 
tiennent, moyennant des approximations successives, et les valeurs des 
coefficients k , k x , . . . , k ', k[ , . . . , et celles des vitesses des arguments cd, 
co i , . . . , a )', œ[ , . . . ; je dis expressément: par des approximations succes 
sives, parce que les H , H ', . . . sont inconnus et ne peuvent pas être 
calculés, ni même approximativement, qu’après une première détermination 
des X , X', ... . Je reviendrai, du reste, au système mentionné, qu’il 
paraît inutile de mettre en évidence quant à présent, avec des applications 
aux planètes principales, dans la troisième partie du travail présent. 
Afin de former, finalement, les équations en X, , X[ , ..., j’admettrai 
avant tout les notations suivantes: 
X cos(v' — 
X"cos (v' — 
Dn=y , -^'> 
en sorte que les [^ 2 ] expriment des agrégats périodiques. Je poserai en 
suite, en omettant les termes du cinquième degré,