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Traité des Orbites des Planètes. 
n d 2 g . a d' 2 h 
COS 0_ +sm 0_ 
f(v) cos (i — ç)v 
+ cos 0 ~Af{v) sin (i — ç) 
dvi 
-f- 2 I f'(v) COS 6 
+ 2 
c + 
dd 
dv 
>) sin d ) < ~^r~ cos ( i — ç)v 
' ay v ' 
— f\v) sin d ^ i — ç + ^)/'( v ) — ç ) v 
+ 2 J f{ v ) sin 0 + (i — Ç + cos 6 'j^ cos ( I 
+ 2 j f\v') cos d ^ i + sin^sin(i — ç)v = R. 
Quelle que soit la fonction R, nous supposerons toujours qu’elle ait 
la nature d’un agrégat périodique du type 
£ cos ((i — ç)v — E), 
£ cos E et £ sin E étant des fonctions du type (^ 4 ), c’est-à-dire, des fonctions 
s’exprimant au moyen des termes du type (. 4 ). Donc, si nous posons: 
R = E cos (i — ç)v + }’sin (i — ç)v , 
E et T seront des fonctions du type ( A ). 
En introduisant cette valeur de R dans l'équation précédente, et en 
égalant séparément à zéro les coefficients de cos ( i — ç) v et de sin ( i — c) v , 
on parvient aux équations 
+ f(?) siad z£ + 2 j r(*>) cosâ— (l — ?+ ^)f(?) 
+ 2 j/•'(*) Bin y + (. — Ç + ^)/W C0S ^j^= S > 
— fi?) siu y ^ + f(v) COSÛ ^ — 2 J /» sin e + (I — ç + ^ f(v) COS 6 j d £