Première Partie. Livre I. 
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d’où découlent facilement les suivantes: 
(37) 
<l'g , „i(v)dg / dûxdh 
d? + 2 fijjdv + H ~ Ç + Tv)Tv 
— 4- ~ f"( v '> dh J, _ c 1 éî 
dv 2 f(v) dv V dv) dv 
f(v) 
/ 0 ) 
(3 cos 6 — Y sin 0 ), 
(S sin 6 -j- Y cos d) y 
et encore, si l'on désigne par X et Y les sommes g -f- ih et g — ih , 
(38) 
d'X . If’(v) ./ , d(l\ I dX 
d^~ + 2 \fW)~ V + dï)j^ 
d*Y 
chY 
+ 2 
I f\v) 
\f(v) 
+ H i 
dY 
dv 
/W 
/O) 
{S+iY }e w , 
{S — iY)e- id : 
J’aurai l’occasion, dans ce qui suivra, de revenir à ces équations que 
j’ai déjà établies dans une note on the détermination of the Radius Vector 
in the absolute orbit of the planets insérée dans le tome XL YII des monthly 
notices of the Itoyal Astronomical Society. 
13 - 
La relation entre la somme p ' 1 -f- 
la fonction diastématique 
? 2 = / + h? 
d’un côté, et le carré de 
de l’autre, sera d’une utilité particulière. Nous allons la chercher. 
Admettons, pour abréger, les notations 
A = — c + 
de, 
dv ’ 
B = 
f\v) ■ 
f( v ) ’ 
évidemment, les fonctions A et B sont de petites quantités du premier 
ordre, tant que c est une telle quantité et que d et f(v), dont la dernière 
ne diffère que très peu d’une constante, sont des fonctions du type (A). 
Avec ces notations, on aura immédiatement les valeurs 
dy_ y 
dv 
— (î + A)y <i + By x ; 
%' = (* + A )*• + B ^> 
qui, si on les introduit dans l’expression