Première Partie. Livre I. 
47 
ou bien, en considérant l’équation (31), celle-ci: 
(40 
/> 2 + 
1 
A v ) i + -4 
d 2 g . 
y > + y. 
dVi" 
flit» 2 
dv -f- 2^4 
2 P dp 
i + A ^ dv 
W 
Telle est la relation demandée, mais cherchons encore à mettre en 
évidence les termes élémentaires du type ( A ), ainsi que les termes sous- 
élémentaires du premier ordre. 
Si, dans ce but, on néglige toute quantité du deuxième ordre, on trouvera, 
à l’aide de l’équation (26'): 
2 J dp 
1 + A dv 
= - 2 (y^Tv + y^)^y-y^ 
- (s%■- O) + w - ¡®( 7t I + 9 |) •• 
Mais, des trois parties mises en évidence au second membre, c’est seulement 
la première qui contient des termes sousélémentaires, de sorte qu’on pourra, 
en ne considérant que de tels termes, mettre: 
2I dp j dg 
1 + A dv 
dv 
9 
dh 
dv 
Ensuite, puisque le produit de ^ ^ par p l -~ ne contient aucun terme 
élémentaire ou sousélémentaire du premier ordre, ce qui est facile à voir, 
et que la partie élémentaire du produit ^ ^ , si l’on néglige les 
termes du deuxième ordre, est égale à Arj“ 1 , on parvient à établir l’ex 
pression que voici: 
(4-) 
formule qui nous sera utile plus loin. 
/