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Traité des Orbites des Planètes. 
pression de p du type ( B ) conduisant à des valeurs numériques de cette 
fonction sensiblement moindres que l’unité, la courbe représentée par l’équa 
tion (43) sera une courbe périplégmatique. 
15. Quant à l'étude des courbes périplégmatiques de double courbure, 
il suffit pour le moment de remarquer qu’une courbe dont chaque élément 
appartient à une courbe périplégmatique située dans un plan passant par 
les deux rayons vecteurs infiniment voisins et tirés des extrémités de cet 
élément, est aussi périplégmatique dans l’espace, quels que soient les déplace 
ments de ce plan autour du rayon vecteur. Cela se comprend par le fait 
que la droite menée dans le plan mobile par le centre et perpendiculaire 
ment au rayon vecteur, tourne avec ce plan autour de l’axe instantané, 
qu’on suppose coincider avec le dit rayon. Donc, la courbe envisagée étant 
toujours concave vers cette perpendiculaire, elle est aussi périplégmatique 
dans l’espace. 
Par cette remarque, on est amené à étudier séparément la trace de la 
courbe dans le plan instantané et les déplacements de ce plan dans l’espace. 
Cette manière de considérer les trajectoires des corps célestes fut d’abord 
proposée par Lagrange dans la mécanique analytique et, après lui, employée 
avec beaucoup de succès par Hansen. Mais tandis que Hansen considérait 
toujours un système de coordonnées rectangulaires fixé dans le plan mobile, 
je vais admettre des suppositions un peu plus générales, qui amèneront 
quelques avantages pour le calcul des perturbations absolues.