mais 
Première Partie. Livre I. 
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La condition que les axes des ç et des rj soient situés dans le plan 
considéré s’exprime par l’équation 
C — o 
ou bien, ce qui revient au même, par la suivante: 
(2) o = r x + XyV + r 8 * > 
ce qui, si j , j x , sont des constantes, est l’équation d'un plan passant 
par l’origine et exprimée en coordonnées rapportées, aux axes fixes dans 
l’espace. Que ce plan passe encore par un point de la courbe infiniment 
voisin au point x , y , 2, cela s’exprime par l’équation 
(3) 
o 
dx 
d,j 
dij, 
' di + r ' tt + r '• di 
les dérivées étant tirées des expressions des coordonnées considérées comme 
fonctions du temps. 
Par ces déterminations, on a fait tourner le plan instantané autour 
du rayon vecteur de la courbe; mais il en découle encore quelques con 
séquences que nous allons mettre en évidence. 
En différentiant les équations (1), on obtient: 
(4) 
dx 
dt 
dç 
dc . da 
a Tt+ß% + r Jt+dt 
dft 
dt 
? + H V +j. 
dy dç drj dÇ do df 9, d ïx 
dt = a *3ï + &di + r'Jt +df s + df 7 > +df i: ’ 
dz dç drj de da dß 2 d Ï2 
iu =a ’Jt + + >■• Jt + df* + dfv + df c ’ 
et si l’on introduit ces expressions dans l’équation (3), après avoir mis: 
ermine 
il faut, 
rer les 
notions 
il en résultera l’équation 
(5) 
o 
dy 
dt 
+ oq 
dgi 
dt 
^ " dt ~~ 
d ^ + (/$ + A& + Â&)*- 
dt