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Traité des Orbites des Planètes. 
Ensuite, si Гоп différence l’équation (2), et que l’on retranche du résultat 
l’équation (3), on obtiendra: 
о 
dy 
dt 
X-r. + У 
*Ti 
dt 
+ « 
d -h. 
dt 
En y introduisant les expressions (1), on trouvera immédiatement l’équation 
précédente. 
17. On satisfait aux conditions (a), (b), (a') et (b') en adoptant les 
expressions suivantes des neuf coefficients: 
a = COS 0 COS (7 - f- sin 0 sin (T cos i , 
P = cos 0 sin (T sin 0 COS (T cos i , 
y — sin 0 sin i , 
(d) 
0 ') 
(d") 
«1 = 
sin 0 cos a — 
sin 0 sin a -f- 
7*1 = 
— cos 0 sin i , 
a, = 
— sin a sin i , 
 = 
cos a sin i , 
Г -2 = 
cos г , 
a signifient alors les ; 
des deux plans et les axes des x et des £, et l’inclinaison mutuelle de 
ces plans. Les arcs 0 et c s’appellent d’ailleurs longitudes du noeud du 
plan mobile sur le plan invariable, l’un compté sur le plan fixe, l’autre, sur 
le plan mobile. 
En différentiant les expressions (d), (cl') et (d"), toutes les quantités 
y entrant étant variables, on parvient à des formules qu’il convient de 
rappeler à cette occasion. Les voici: