Première Partie. Livre I. 
par les équations (30), celles-ci: 
3 = sin i sin (v — 9 ), 
07 
(35) 
d\ . . . \ ( . 1 .0 d 9 \ 
= Sin l COS [V — 9) ( I — 2 Sin-Î J ; 
et enfin, par l’équation (31), la suivante 
(36) 
... ,di . . , . /dQ . dq N 
o = cos » srn (» - e) Jt — sin * cos (v - e) ^ + ~ 
On peut encore signaler les équations suivantes qu’on tire immédiate 
ment des équations (35): 
(37) 
sin i sin 0 = — 3 COS V + 
sin i COS 0 = 3 sin V + 
i h ■ 
—- S1I1 V 
dv 
. 1 dQ ’ 
I 2 Sin-lV 
2 dv 
d i 
dv 
. 1 dQ ’ 
I — 2 sin — 1 l 
2 dv 
Mais les simplifications les plus essentielles des relations précédentes 
sont celles qu’éprouvent les formules (d), (d') et (d") par la substitution de 
0 au lieu de a. En effet, au lieu d’être fonctions des trois quantités 
0 , a , i, les neuf coefficients dont il s'agit ne dépendent plus, l’angle g 
étant égal à 0, que de deux variables, et nous aurons: 
a = 1 — sin * ¿ 2 (i — cos 20), 
. . 1 .0 . 
P = sin - % Sin 20, 
y = sin i sin 0 , 
• 1 -2 • 
oc, = sin -1 sin 20, 
1 2 
= 1 — sin- 7 2 (i + cos 20), 
ïx 
= — sin i cos 0 .