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Traité des Orbites des Planètes. 
cl’où il est aisé de voir que les neuf coefficients ne dépendent plus d’autres 
arguments que de ceux qui apparaissent déjà dans les expressions de 9 et 
de i. En effet, l’intégration qu’exige l’équation (33) n’introduit aucun autre 
nouvel argument que g 0 t, lequel nous avons réuni à l’angle a. Les.termes 
périodiques se trouvant dans l’expression de g dépendent donc seulement 
des mêmes arguments que 0 et i. C’est évidemment de même quant aux 
coefficients a . 
En considérant les relations 
w — a = v — a — v — 0 — 6r, 
on aura, en vertu des équations (14), 
i cos b cos (7 — ©) = cos (y — 0) cos G + sin (y — 9 ) sin G , 
(4 ï) 
[ cos b sin (/ — 0) = cos Z {sin (y — 0) cos G — cos (y — 9 ) sin G ), 
et ensuite, par l’équation (22'), 
N = 9 0 - 
Il conviendra de noter encore les formules suivantes, qui découlent 
des équations (28) et (30): 
(42) 
(30') 
W = » + ffj, 
— sin i sin (y — 0 — G), 
^=sinicos(»-e — G)(i +%%,, 
Au lieu de l’équation (8), nous aurons finalement: 
(31') 
• / /-v\ di . . , ^ dQ 
o = sin [y — 0 — G J — — sin i cos (y — 0 — G) 
dt 
Une remarque générale relativement aux formules dernièrement ob 
tenues. L’agrégat périodique G étant dans les théories des planètes une 
très petite quantité, on pourrait développer les fonctions cos G et sin G 
suivant les puissances de cet agrégat, et il n’y aurait lieu de mettre en 
évidence, dans ces puissances, que les premiers termes. Il paraît toutefois 
superflu d’écrire, à cette place, les formules qu’on obtiendrait ainsi,