Première Partie. Livre I. 
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encore indéterminée. Ayant trouvé l’expression de /, on formera d’une 
manière assez directe celles des coordonnées x , y , z, vu qu’on a: 
COS b = — 5 % 
Mais il conviendra d exprimer, par des termes trigo nom étriqués connus, 
aussi les fonctions si ni sin 9 et sin t cos 0. Pour y arriver, établissons d’abord 
l’expression de la deuxième dérivée de la fonction y On obtient facilement: 
= — (i + 9) sin i sin (v — 9 — G) 
+ ( 1 +.?)sinisin(> — 0 — + 
+ ( i + 9 ) cos i cos (y — 0 — G) ; 
et, si l’on se rappelle la relation 
clQ d(ì . dQ 
dr\ 
on trouvera, en ajoutant à l’expression de celle de .3 
(55) 
'ils 
dv * 
4 - 3 — — 9 ( 2 + 9 ) sin i sin (v — 0 — G) 
4 - ( I 4 ~ Ji) sin i cos i sin {y —- 0 — G) 
de 
dv 
4 - ( 1 4 “ ii) cos i cos {y — 0 — G) — ; 
et puisqu’on a: 
o = — sin i cos i cos (v — 0 — G) 4 - cos i sin (v — 0 — G) — , 
> / dv • x 'do 
on obtiendra les deux formules 
(50 
\di 
~ 4 “ 3) cos (v — 0— G) — — g (2 4 -g) sin i sin (y — 0 — G) cos {v — 0 — G) 
di 
dv 
4- (1 4- fi) cos i > 
'/4 
dv* 
4 ~ 3^ sin (v — 0 — G) — — g ( 2 4 -y) sin i sin (y — 0 — G) ‘ 
4- ( i 4 -9) sin i cos i 
. de 
dv 
Traité des orbites absolues. 
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