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Traité des Orbites des Planètes.
Il peut arriver que l’agrégat périodique, formant la différence entre
deux arguments isocinétiques, ne dépend que de ces deux arguments eux-
mêmes; dans ce cas, je dis que les deux arguments sont homorythniques .
parce que tous les deux augmentent, simultanément, d’un multiple de la
circonférence. Dans ce sens, les arguments képleriens, l’anomalie vraie, l’ano
malie excentrique et l'anomalie moyenne sont des arguments homorythmiques.
On comprend facilement qu’une série trigonométrique dépendant d’un
certain argument peut être transformée de manière à ne dépendre plus que
d’un autre argument, homorythmique avec celui-là; mais il arrive aussi,
même le plus souvent, que des arguments isocinétiques peuvent se remplacer,
l’un par l’autre. Au contraire, deux arguments, non isocinétiques ne peuvent
pas se remplacer, l’un l’autre.
Envisageons maintenant le cas simple où la fonction diastématique
ainsi que la fonction anastématique ont des valeurs constantes. Pour que
cela puisse avoir lieu, il faut que les coefficients x 1 , x 2 , . . . , que j’appelle
coefficients diastématiques, ainsi que les coefficients q , q , . . . , que j’appelle
coefficients anastêmatiques, aient des valeurs égales à zéro. Il s’ensuit que
les fonctions y et I prennent alors les valeurs
y = %, 1
valeurs que je nomme module diastématique et module anastématique. Dans
le cas envisagé, le diastème est constant, mais l’anastème, variable, pourvu
qu’on n’ait pas le module diastématique égal à zéro, ce qui entraînerait
une valeur constante du rayon vecteur.
Eu supposant x et i différents de zéro, mais toujours, les coefficients
diastématiques et les coefficients anastêmatiques égaux à zéro, les arguments
entrant dans les expressions des coordonnées rectangulaires rapportées aux
directions fixes, seraient au nombre de trois: la longitude du rayon vecteur
comptée dans le plan instantané, la longitude d’une des apsides et finale
ment, la longitude d’un des noeuds du plan instantané sur le plan fixe.
Le rayon vecteur, 11e dépendant que de la différence entre sa longi
tude et celle de l’apside, différence que je nommerai argument diastématique,
son expression analytique est visiblement indépendante de la direction à
partir de laquelle on compte les arcs; il est même indifférent si cette di
rection est invariable ou non.