Première Partie. Livre I. 
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méthode dont nous parlions, amenait à considérer des courbes plus générales 
que l’ellipse comme orbites absolues des planètes. 
par des observations s’étendant sur plusieurs siècles, et dont le maintien se 
confirme par des considérations théoriques: ce fait, demeuré intact parmi 
les conceptions de Kepler et s’appliquant aussi à la théorie des orbites 
absolues, le voici: 
Si l'on admet, entre le . temps et la longitude d’une planète, la relation 
donnée dans l’expression (43) du chap. I, la fonction c sera approximative 
ment égale à 
/1 étant une constante dont la valeur est à peu près égale pour toutes les 
planètes de notre système solaire. 
En conséquence, si Гоп désigne par <f nne fonction de telle qu’on 
ait rigoureusement : 
sera toujours à peu près égal à l’unité. 
C’était pour obtenir la forme indiquée de la fonction c qu’on a admis 
26. Il s’agit maintenant de trouver l’intégrale de l’équation (1). 
Pour y arriver d’une manière aisée, désignons la constante \J/ia 2 par n , 
l’argument diastématique (1 — ç)v —7r, par F, et introduisons, au lieu de 
F, un nouvel argument, homorythmique avec F et, en conséquence, astro 
nomique. Désignons le nouvel argument par E, et établissons les relations 
Des découvertes de Kepler, il s’ensuit toutefois un résultat, inaltéré 
et que l’on porte, dans cette formule, l’expression de r que nous avons 
dt = --- dv , 
¡т{\ — 1? 2 ), 
(0 
y'// ( 1 — У] e°s ((I — ç)v — л-)) 2 
le rapport 
l’équation (43) du chap. I, exprimant le rayon vecteur dans l’orbite absolue. 
T , cos E — 7] . Ji — si n K . 
cos F = , sin F = - 1 ; 
I — rj cos E I — tj cos E