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Traité des Orbites des Planètes. 
Notre dernier exemple concerne le cas où l’on a choici: m—2 } s = o, 
s' — i, v = v' — o. On a d’après la formule générale, 
d’où 1’ on tire, en considérant les expressions des Y qui entrent dans le second 
membre, 
ce qui est en concordance avec le résultat obtenu précédemment. 
19. Dans la note ajoutée au n° 101, page 455 du premier tome, 
on a communiqué les expressions, en les y \' n , des Y\n, s, s') 00 tant que la 
somme s -f s' n’excède pas le nombre 2. Quand cette somme devient plus 
grande, le mode de calcul, qu’on a suivi pour obtenir les Y rassemblés 
dans la note citée, n’étant pas assez expéditif, j’ai jugé convenable de mettre 
en usage un autre procédé permettant un calcul plus facile. 
Dans ce but, j’ai eu recours à la méthode proposée, au n° 13, à la 
vérification des nombres Evidemment, si l’on introduit, dans les 
expressions données précédemment des Y m (n, s, s') v y, les valeurs des 
en les pj m+1,n , on obtiendra les coefficients dont il s’agit sous la forme qui 
fut employée dans la note que je viens de citer. Les résultats que j’ai 
obtenus de la sorte sont réunis dans la liste suivante. 
*Y\n, 3 , o) 0)0 = 
n 3 + 6rc,* + IIW + 6 
-rY — № + àn + g) r \’ n 
— (4» + i 6 )f 2 ’ n — 8 f 3 ’ n , 
fo n + (3 W 2 + IÔW + 22 )yY 
4 - (12W + 44)r 3 2 ,n + 2 4H’ n > 
—~ To ,n — (3W 2 +14 n + I7)r 3 i’” 
— {un + 4 o)^- n — 24 f 9 ' n , 
+ (ri 2 + 4W + 4) f\ n 4 - (4W + 12) fi n 4 - 8r 3 3">