Deuxième Partie. Livre V. 
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«Q'(w, o, o) 0A = n T l’ n + 2y\’\ 
aQ'(n , i, o) 0>1 = — ny 0 ’ n — ( 4 w + 4)ri’" — 8 rl’ n , 
«Q> , o , 1)0.! = (n 2 — n) r \ n + (4 n -f 2)7 \ n -f 8 / 2 ’\ 
Les expressions des P et des Q dont les indices sont pins élevés que 
nous n’avions supposé précédemment, deviennent de plus en plus compli 
quées: par ce motif, et puisqu’on peut s’en passer sans inconvénient, je 
ne les ai pas mises en évidence. Nous verrons d’ailleurs, dans ce qui 
suivra, d’autres modes de représenter les coefficients dont il s’agit, l’indice 
n étant quelconque. 
Mais s’il s’agit d’évaluer les valeurs numériques de ces coefficients, 
on se servira avantageusement des formules (17) et (17'), pourvu que les 
H soient déjà mis en nombres. Mais quant aux coefficients Q dont les 
expressions sont un peu plus compliquées, je remarque les équations 
( 1 9) Qs+i + 2 Q s + Q 9 _i = P 8 +i, 
( I 9 / ) «Qs’+i + 2a Qs' + aQs'-i = P 8 '+i- 
La signification de ces formules se comprend aisément; elles dérivent 
immédiatement, la première de l’équation (24) et la seconde de l’équation 
(49) [chap. III du livre III], et elles restent en vigueur quelles que soient 
les valeurs des indices non mis en évidence. On en tire, au premier coup 
d’oeil, des formules servant à calculer, de proche en proche, les coefficients Q. 
Je rappelle encore à la formule (52) du n° 91 dont je me suis servi 
en vérifiant quelques-uns des coefficients P et P'. 
21. Avant de chercher de nouvelles expressions des coefficients P 
et Q, arrêtons-nous un instant pour rassembler ces coefficients exprimés en 
fonction des 7, mais appartenant aux indices m égal à 1 et m égal à 2. 
Au moyen des formules (22) et (24), (48) et (49) [toutes les quatre du 
chap. III, livre III] on a obtenu les expressions suivantes, y ayant fait 
usage des Y\n , s, s')„y et Y‘\n , s, s')„y qu’on a donnés, partie dans la 
note, page 455 du premier tome, partie au numéro 19. 
aP 1 ^, o, o) 00 = — (n + 1 )fo n — 2 r l’\ 
Traiti des orbites absolues. 
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