80 
Denn jeder Ausdruck von der Form kr sin [K + v) geht 
durch Substitution von r sin?;, r cos?; über in 
ak cos K cos cp sin E + ak sin K (cos E — e). 
Bestimmt man L, X durch die Gleichungon: 
l sin L = ak sin K 
l cos L == ak cos cp cos K 
X = — el sin L — — eak sinÄ", 
so wird 
kr sin [K -fi- v) = l sin (L + E) + X , 
wo l, L : X konstant sind. Die Größe r rechnet man, falls 
man dieselbe benötigt, nach der Formel 
r — a — ae cos E 
Sind nun X, Y, Z die geozentrischen Koordinaten der 
Sonne (welche den heliozentrischen der Erde gleich und ent 
gegengesetzt sind), so erhält man die geozentrische Rektas 
zension, Deklination und Distanz des Himmelskörpers aus 
J cos <3 cos a = x + X 
z/ cos d sin a — y + Y 
J sin d = x -\- Z. 
Die Größen a, d sind auf den mittleren Äquator be 
zogen, auf welchen sich die Elemente JT, Q, i beziehen, und 
auf welchen man auch die Koordinaten X , F, Z beziehen 
muß. Es sind daher die Größen «, d noch auf den schein 
baren Äquator zu beziehen; man füge daher die Präzession 
bis zur Zeit der Position und die für dieselbe Zeit statt 
findende Nutation hinzu. Diese Rechnung kann sehr bequem 
mit Hilfe der in den Berliner astronomischen Jahrbüchern 
gegebenen Tafeln ausgeführt werden*). 
*) Auf S. 22—41 findet man die auf das mittlere Äquinoktium 
bezogenen Sonnenkoordinaten X, Y, Z; auf S. 312—337 die für die 
Reduktion vom mittleren Äquinoktium auf das scheinbare erforder 
lichen Hilfstabellen. Die nähere Einrichtung ist in den Jahrbüchern 
selbst angegeben.