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zur Zeit T , d. i. den Unterschied: Beobachtung-— 
Rechnung. 
Die Beobachtungen sind nämlich trotz aller Sorgfalt 
mit unvermeidlichen kleinen Beobachtungsfehlern behaftet; 
es wird daher eine aus drei oder vier Beobachtungen ge 
rechnete Bahn nicht alle übrigen Beobachtungen genau 
darstellen, sondern es werden sich Unterschiede zwischen 
Beobachtung und Rechnung zeigen. Diese Unterschiede 
werden hei den späteren Beobachtungen um so mehr wach 
sen, je kleiner das Bahnstück ist, welches die Beobach 
tungen, aus denen die Bahn gerechnet wurde, umfassen. 
Hat man daher eine größere Reihe von Beobachtungen, 
so wird man aus diesen eine Bahn zu bestimmen suchen, 
welche sich allen Beobachtungen möglichst genau anschließt. 
Die Mittel, wodurch ein solcher Anschluß erreicht wird, 
sind folgende: 
Man bestimmt für die ganze Reihe der Beobachtungen 
den Unterschied zwischen Beobachtung und Rechnung: es 
sei B der beobachtete, R der berechnete Ort. Der Unter 
schied B — R läßt sich, wenn die Zeit t klein ist, als Funk 
tion der Zeit t durch eine Reihe darstellen 
B — R = a bt cP - h • •, 
wo a, b, c, . . konstant sind, und, wenn die Elemente der 
Bahn nicht zu ungenau sind, in der Form B — R = a + bt. 
Es seien nun d t , d^, . . d n die den Beobachtungszeiten 
¿t, ¿2, • • R entsprechenden Unterschiede. Zählt man die 
Zeiten .. t n vom arithmetischen Mittel T derselben, so ist 
¿1 h + ' • + tn — 0; 
der dem arithmetischen Mittel T entsprechende Fehler wird 
(wegen t — 0) 
dl + + • • + dn 
a — 
n