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welche den Größen N t N' 7 ... gleich sind. Man erhält daher 
Gleichungen von der Form 
N — M = a x ß y 
N'— M'= a'x + ß'y 
Aus einem Normalort erhält man zwei solche Gleichungen; 
hat man mehrere Orte, so kann man nach der Methode 
der kleinsten Quadrate ll ) die wahrscheinlichsten Werte von 
x, y bestimmen. Aus den verbesserten Distanzen oder durch 
Interpolation bestimme man die verbesserten Elemente; denn 
diese stellen sich ebenfalls in der Form dar 
M ax -\- ßy. 
Diese Methode stellt die beiden Orte L und L' voll 
kommen, die übrigen, wenn mehrere sind, möglichst genau 
dar. Die Orte L, L' müssen möglichst fehlerfrei sein, weil 
deren Fehler in die Elementenbestimmung, also auch in die 
Darstellung der übrigen Orte übergehen. 
Diese Methode setzt außerdem voraus, daß man die 
zweiten Potenzen von xd und yd! vernachlässigen kann. 
Erhält man für x und y Werte, die mehrere Einheiten 
betragen, so wiederhole man diese Rechnung, wobei man 
die durch die erste Rechnung erhaltenen Distanzen als erste 
Hypothese nimmt. 
Statt der Entfernungen D , I)' des Himmelskörpers von 
der Erde kann man sich auf ganz analogem Wege der Ele 
mente Q und i bedienen. Die hierhergehörige Methode er 
gibt sich aus der Lösung der folgenden Aufgabe: 
»Aus dem geozentrischen Orte und der Lage der Bahn- 
ebene, d. i. Knoten und Neigung, den heliozentrischen Ort 
zu bestimmen.« 
Legt man die x -Achse in die Knotenlinie, so hat man 
die Gleichungen (indem man in den Gleichungen (7) des