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Astronomen, deren berühmteste Vertreter Hipparch (um 130
v. Chr.) und Claudius Ptolemäus (um 150 n. Chi 1 .) waren,
aufgestellt. In des letzteren Almagest, einer Sammlung
mathematischer und astronomischer Schriften, ist diese
Theorie streng geometrisch durchgeführt.
Die erwähnten Astronomen bedienten sich zur Dar
stellung des Planetenlaufes zweier Hilfsmittel: des exzen
trischen Kreises für die erste Ungleichheit, des Epi-
cykels für die zweite Ungleichheit. Es soll daher hier
die Theorie dieser beiden Hilfsmittel gegeben werden.
I. Exzentrischer Kreis.
Es sei (Fig. 8) 0 der Mittelpunkt des exzentrischen
Kreises, a dessen Radius. Der Punkt S im Inneren des ex-
Fig. 8.
zentrischen Kreises sei der Mittel
punkt der Welt, in dem durch
die beiden Punkte S und 0 be
stimmten Durchmesser AP (der
Apsidenlinie des exzentrischen
Kreises) habe der Punkt F die
Eigenschaft, daß von demselben aus
die Bewegung eines Punktes L im Umfang des exzentrischen
Kreises gleichförmig erscheint, sodaß die vom Punkte F
nach L gezogenen Geraden in gleichen Zeiten gleiche Winkel
bilden. Diese Geraden schneiden daher einen aus dem
Punkte F als Mittelpunkt mit dem Radius = a beschrie
benen Kreis in gleichen Bogen. Dieser Kreis heißt der
Aquant, der Punkt F der Ausgleichspunkt oder das
punctum aequans.
Der Winkel PSL = v, welchen die Gerade SL mit
der Apsidienlinie bildet, heißt die wahre Anomalie, der
Winkel PFL = a, welchen die Gerade FL mit der Apsiden-