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der tychonischen Beobachtungen; sie gibt aber den Kadius- 
vektor falsch. 
Lngeachtet der guten Darstellung der Längen in der 
Bahn (von den Breiten macht Kepler keine Erwähnung 
verwarf Kepler diese exzentrische Kreisbahn; dazu bewogen 
ihn die unmittelbaren Bestimmungen der Entfernungen des 
Mittelpunktes der Bahn von dem Mittelpunkte der Welt 
(d. i. der Sonne). Kepler bestimmt aus solchen Beobach 
tungen, wo der Planet in der Nähe des Aphel und Perihel 
war (mit Zuziehung der tychonischen Daten für die Ent 
fernung der Erde von der Sonne) die größte und kleinste 
Entfernung des Mars von der Sonne und daraus die Ex 
zentrizität. 18 ) Er findet hierbei e nahe = 0.09, welcher 
Wert von e = 0.11332 sehr verschieden ist, mit dem Werte 
\ [e + e') = 0.09282 nahe übereinstimmt. Kepler versuchte 
nun die gleiche Teilung mit der Exzentrizität = 0.09282. 
Diese Voraussetzung gab in den Anomalien von ungefähr 
45°, 135°, . . einen Fehler von 8' bis 9'*). Diese acht 
Minuten waren für Kepler der Beweis der Unrichtigkeit 
der exzentrischen Kreisbahn mit gleicher Exzentrizität. 
Der stellvertretenden Hypothese bediente sich Kepler zur 
Berechnung der wahren Anomalie, woher er ihr auch diesen 
Namen gab. 
53. 
Mit der Erkenntnis der Unhaltbarkeit der im vor. Art. 
erwähnten Hypothesen für die Marsbahn trat ein Wende 
punkt in den Arbeiten Keplers ein; er folgte von nun an 
nur mehr seinen eigenen Ideen. Zunächst versuchte nun 
Kepler die Lösung der Frage der zweiten Ungleichheit, 
*) Da dieser Wert der Exzentrizität von dem wahren sehr wenig 
abweicht, so genügt für die Fehlerschätzung der Unterschied der Glieder 
der zweiten Potenzen, wie er in Art. 44. angegeben ist. 
Frischauf, Astronomie. 2. Aufl. 
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