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Die Differenz: Ellipse — Kreis = — |e 2 sin 2a*), also 
im Maximum wieder ungefähr 8' (welchen Fehler, s. unten, 
auch Kepler bei der Vergleichung der tychonischen Beob- 
tungen fand). Der Fehler ist (bis auf Glieder zweiter Ord 
nung) von gleicher Größe, aber entgegengesetztem Zeichen, 
wie hei der Hypothese der gleichen Teilung der Exzentrizität. 
Für die Erde ist diese Differenz verschwindend; um das 
neue Gesetz auch durch die Bewegung des Mars zu kon 
trollieren, ermittelte Keppler aus den Beobachtungen des 
Mars in der Nähe des Perihel und Aphel neue Werte für 
die Lage der Apsidenlinie, Perihelzeit, mittlere Entfernung 
und Exzentrizität der Marsbahn. Die Vergleichung der 
tychonischen Beobachtungen gab wieder Unterschiede in 
den Längen, die im Maximum auf ungefähr 8' stiegen. 
50. 
Nachdem alle Versuche, unter Voraussetzung des ex 
zentrischen Kreises, die Marsbahn aus den beobachteten 
Längen zu bestimmen, mißlungen waren, suchte Kepler 
vermittelst der Entfernungen des Mars von der Sonne die 
Figur der Bahn zu bestimmen. 
Zu diesem Ende rechnete er drei Distanzen außer den 
Oppositionen; die eine in der Nähe der mittleren Entfer 
nungen, die beiden anderen nahe am Aphel. Das Resultat 
war folgendes: 
aus der Kreishyp. aus den Beob. 
berechnete Entfernungen. 
1.48539 
1.63883 
1.66605 
1.47750 
1.63100 
1.66255. 
Yergl. die Note des Art. 52.