IX 
Zweiter Abschnitt. 
Beziehungen zwischen mehreren Orten in der 
B ahn. 
Art. Seite 
5. Hilfssätze 9 
6. Berechnung der Bahnelemente eines Himmelskörpers aus zwei 
Radienvektoren, dem Unterschied der zugehörigen wahren 
Anomalien und der Zwischenzeit 9 
I. für die Ellipse 5 ); IE. für die Parabel. 
7. Lambertsche Formel für die Parabel 6 ) 18 
8. Berechnung des Parameters aus drei Orten eines Himmels 
körpers; Ableitung einer für die Bahnbestimmung wichtigen 
Formel 7 ) 19 
Dritter Abschnitt. 
Beziehungen hinsichtlich eines einzelnen Ortes 
im Raume 8 ). 
9. Definitionen: Knoten, Neigung der Bahn, Längen in der 
Bahn, Länge des Perihels, Elemente der Bewegung des 
Himmelskörpers. Heliozentrische Länge und Breite. Argu 
ment der Breite 21 
10. Relationen zwischen den heliozentrischen Größen und den 
Längen in der Bahn 24 
11. Lage eines Punktes im Raume. Verwandlung der heliozen 
trischen Längen, Breiten und Distanzen in geozentrische und 
umgekehrt. Kurtierte Distanzen 25 
12. Es wird gezeigt, wie sich die heliozentrischen Koordinaten 
direkt durch die wahre Anomalie und den Radiusvektor aus- 
drücken lassen 27 
Vierter Abschnitt. 
Beziehungen zwischen mehreren Orten im Raume 9 ). 
13. Bestimmung der Länge des Knotens, der Neigung der Bahn 
und der Argumente der Breite aus zwei heliozentrischen 
Längen und Breiten 28 
14. Beziehungen zwischen den Koordinaten und den Dreiecks 
flächen dreier (heliozentrischer) Orte eines Himmelskörpers 29 
5) Lösung von Gauß. Eine genäherte Lösung dieser wichtigen Aufgabe enthält 
bereits Eulers Theoria motuum planetarum et cometarum, Berolini 1744. (Deutsch 
von Pacassi, Wien, 1781.) 
6 ) Encke, Berliner astronomisches Jahrbuch für 1833. 
7) Gauß, Theoria motus, art. 82. 
8 ) Gauß, Theoria motus, zweiter Abschnitt des 1 . B. 
9) Gauß, Theoria motus, vierter Abschnitt des 1 . B. und Encke, Berl. astr. J. 
für 1854.