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1) Sind die Verhältnisse der langsamsten Bewegung eines 
Planeten zu seiner schnellsten, d. h. das Intervall seines 
tiefsten Tones zum höchsten, kleine Unreinheiten abgesehen, 
bei den Planeten mit Ausnahme von Erde und Venus har 
monisch. 
Denn aus den tychonischen Beobachtungen ergeben sich 
nahezu folgende Verhältnisse: 
Für Saturn | = große Terz, für Jupiter £ = kleine 
Terz; für Mars f = Quinte, für Erde |£ = Halbton, für 
Venus || = Diesis, für Merkur = Oktave mit kleiner 
Terz. 
2) Sind auch die Extreme der täglichen Bewegung je 
zweier Planeten harmonisch. Diese Vergleichung kann auf 
doppelte Weise durchgeführt werden. 
a) Man bestimmt das Intervall der langsamsten Bewe 
gung eines oberen Planeten zur schnellsten des nächst unteren 
»divergierendes Intervall«. 
b) Man bestimmt das Intervall der schnellsten Bewegung 
des oberen Planeten zur langsamsten des nächst unteren 
»konvergierendes Intervall«. 
Für beide Arten von Intervallen erhält man wieder 
aus den tychonischen Beobachtungen nahezu harmonische 
Zahlen; dadurch ist es möglich, daß sämtliche Planeten 
zusammenklingen. 
Durch die Harmonien in 1) ist, wie im vorigen Art. er 
wähnt wurde, die Exzentrizität, und durch diese die Form 
der Bahn bestimmt. Ebenso läßt sich aus dem Intervalle 
des Tones, welches ein Planet bei seiner Bewegung durch 
läuft, das Verhältnis seiner Entfernungen r : r' — V w' : iv 
bestimmen; man kann daher auch die Entfernung r in Teilen 
einer bestimmten /, etwa gleich der mittleren, angeben. 
Sind daher die Verhältnisse der mittleren Entfernungen der